De wiskundeknobbel onder de loep genomen Beeld: Marco Verch
Achtergrond

De wiskundeknobbel onder de loep genomen

Wat is de omtrek van een cirkel? Of het kwadraat van zestien? Van zulke vragen wordt de een heel enthousiast, de ander schiet in de stress. “Ik kan geen wiskunde” is een maar al te bekende uitspraak: je hebt het, of je hebt het niet. Maar in hoeverre ligt een wiskundeniveau echt vast?

40 jaar lang werkte Wim Grosheide als wiskundedocent op het Hermann Wesselink College in Amstelveen. “Ik heb Natuurkunde gestudeerd. Maar daar was ik niet zo goed in”, lacht hij. “Dus ging ik lesgeven.”

In zijn vier decennia heeft Grosheide iedere soort wiskundeleerling al meegemaakt. “Het is echt duidelijk dat iedereen zijn eigen aanleg heeft.” En dat heeft hij zelf ook. “Jaartallen kon ik nooit stampen, maar formules wel.”

Brein-bouwplannen

Waar dit verschil in aanleg vandaan komt, is moeilijk te zeggen. Neurowetenschappers zijn het erover eens dat genetica een rol speelt, maar onzeker is nog hoe ver die invloed werkt. Een baanbrekend onderzoek op dit vlak werd gedaan in 2020 aan het Max Planck Instituut in Duitsland.

De onderzoekers bekeken ROBO1: een gen verantwoordelijk voor de ontwikkeling van de hersenen. “ROBO1 heeft in feite de bouwplannen van het brein en vertelt hersencellen waar ze heen moeten”, vertelt Michael Skeide, hoofdauteur van het onderzoek.

ROBO1 heeft drie variaties: iedereen heeft er één. De onderzoekers richtten zich op één van die variaties en bekeken de hersenen van 101 drie- tot zesjarige kinderen die nog geen rekenles hadden gehad. Zij vonden dat ROBO1 is geassocieerd met het volume van de rechter pariëtale cortex, een gebied dat belangrijk is voor begrip van getallen. Voorspelde dit volume dan ook individuele prestaties?

Toen de kinderen tussen de zeven en negen jaar oud waren en inmiddels rekenles kregen op school, bekeken de onderzoekers wat hun rekenniveau was. Wat blijkt: de ROBO1-variatie is gecorreleerd aan een grotere rechter pariëtale cortex én aan betere rekenprestaties.

Verch Verch
Beeld: Marco Verch (CC-BY 2.0)

Telraam of ballenbak

“Maar”, waarschuwt Skeide, “het is heel lastig om genetica en gedrag echt aan elkaar te koppelen: omgevingsfactoren spelen ook een rol.” Denk bijvoorbeeld aan de manier waarop ouders over wiskunde praten, wat de instelling van een kind al vroeg vormt. “We kunnen wel proberen om de bijdragen van genen en omgeving van elkaar te scheiden, maar eigenlijk zijn dat theoretische abstracties. In realiteit werken de twee altijd samen.”

Een voorbeeld hiervan is de gen-omgevingscorrelatie: genetica beïnvloedt in welke omgeving iemand zich zal mengen. Een kind met ‘wiskundige’ genen zal zich meer aangetrokken voelen tot cijfers en abstracties: liever een telraam dan de ballenbak. Grote kans dat het kind later goed is in wiskunde, maar of dat dan komt door genen of omgeving is niet te bepalen.

Daarnaast is ROBO1 geen ‘wiskunde-gen’, het beïnvloedt slechts hoe het brein zich vormt. “Wij koppelen dat vervolgens aan wiskunde”, zegt Skeide, “maar het label ‘wiskunde’ hebben we zelf verzonnen.”

Wiskunde is een som

Daar is Dietsje Jolles het mee eens, universitair docent bij Instituut Pedagogische Wetenschappen aan de Universiteit Leiden. “Wiskunde is niet één ding, het is een som van heel veel dingen. Ruimtelijk inzicht, patroonherkenning, feitelijke kennis, enzovoort.”

Eigenlijk zijn dit evolutionaire mechanismen: om bijvoorbeeld te zien dat een grote groep leeuwen gevaarlijker is dan een kleine. “Wij zijn ons brein steeds meer gaan uitdagen, maar uiteindelijk is dit waar wiskunde vandaan komt.”

Die verschillende componenten zag Jolles ook terug in haar onderzoek naar rekenvaardigheden bij kinderen. Gedurende acht weken gaf haar team een rekencursus aan leerlingen van zeven tot negen jaar, waarbij zij bekeken hoe de hersenen veranderden tijdens het leerproces. “Wat we zien is dat niet één hersengebied actiever wordt, maar dat verschillende gebieden juist beter gaan samenwerken.”

Dat betekent ook dat ‘slecht zijn in wiskunde’ meerdere oorzaken kan hebben. Als iemand moeite heeft met één component, kan het hele proces vastlopen. “Dat herken ik enorm in mijn leerlingen”, zegt wiskundedocent Grosheide. “De één denkt heel snel, maar kent de regels niet. De ander weet alle regels, maar kan ze vervolgens niet toepassen.”

Compenseren of accepteren?

Beter worden in wiskunde, ziet er dan ook voor iedereen anders uit. De één zal feitjes moeten stampen, de ander moet bijvoorbeeld ruimtelijk inzicht ontwikkelen. Jolles is optimistisch: “Het brein is plastisch, dus er is veel mogelijk.”

Maar kan een slechte aanleg dan volledig worden gecompenseerd door oefening? Skeide heeft er een hard hoofd in. Hij vertelt over het fall-back effect: na een wiskundetraining vallen mensen terug op hun oude niveau. “Om echt te compenseren voor een slechte aanleg”, zegt hij, “zou je je hele leven moeten blijven studeren.”

Jolles kijkt daar anders tegenaan. “Ik begrijp dat hij dat zegt, maar ik denk wel dat er nuances zijn. Sommige vaardigheden zijn als fietsen: die verleer je niet meer.” Voor de meer tijd-gevoelige vaardigheden kan spaced repetition een oplossing zijn. “Als je de stof in intervallen herhaalt, voorkom je dat het wegzakt.”

Mooi boekje

Grosheide neemt in zijn lessen een andere benadering: liever voorkomen dan genezen. “Een slechte aanleg compenseren is mogelijk, maar lastig. Ik vind het belangrijker dat leerlingen op jonge leeftijd al een goede associatie vormen met wiskunde.”

Hiertoe heeft Grosheide een eigen lesmethode opgericht voor de onderbouw: Wiskunde Zonder Boek. De methode bestaat uit digitale modules en praktische opdrachten. De leerlingen maken bijvoorbeeld boekjes, filmpjes en posters waarin zij wiskundige onderwerpen uitlichten. “Zo kun je tegen een leerling die niet zo goed is in wiskunde, toch zeggen: ‘Goh, wat een mooi boekje!’ Zo geef je er een positieve draai aan.”

En die positieve draai maakt zeker verschil: uit meerdere onderzoeken is gebleken dat een positieve instelling zorgt voor betere prestaties, terwijl een negatieve instelling het tegenovergestelde tot gevolg heeft. Met name leerlingen die een slechte associatie hebben ontwikkeld met wiskunde, blijven die associatie vasthouden. “Ik kan geen wiskunde” is de manier van denken die volgt.

Om kinderen een goede associatie met wiskunde te geven, moet volgens Grosheide de maatschappij haar eigen ideeën aanpassen. De gedachte dat wiskunde voor nerds is, maakt het vak onaantrekkelijk. En het idee dat wiskunde voor intelligentie staat, geeft leerlingen teveel druk. “Als geschiedenis niet goed gaat, dan heb je gewoon niet goed geleerd. Maar als wiskunde niet lukt, voel je je dom. Dat slaat natuurlijk nergens op.” En om onze collectieve houding te veranderen, spelen de media een cruciale rol.

“Bespreek niet hoe moeilijk wiskunde is, maar laat eens zien hoe interessant en mooi het is.”

0 Reacties

Geef een reactie

Related